Длины касательных, проведённых с вершин передающей или приёмной антенн к поверхности Земли, для упрощения, представляемой в виде идеального шара, вычисляются по теореме Пифагора:
d=√(R+h)^2-R^2)=√(2Rh+h^2), где d - вычисляемое расстояние, R- радиус Земли, h - высота антенны над поверхностью Земли. Ввиду малости h по сравнению с R, членом h^2 можно пренебречь, тогда получается очень простая формула d=√(2Rh). Ещё удобнее представить её так d=√(2R)*√h, так как 2R в данном случае является константой. так как R=6371 км или 6371000 м, то √(2R)=112,88 км если расчет вести в км, или √(2R)=3570 м, если расчёт вести в метрах. Разумеется, высота антенны тоже в первом случае должна быть выражена в км, а во втором в метрах. Сигнал от антенны высотой 500 м достаёт до расстояния 79,8185 км (79818,5) м. Осталось преодолеть последние 181,5 м. Для этого приёмная антенна должна быть такой высоты h, чтобы √h=181,5/3570=0,0508. Значит высота h=0,0025 м. Т.е. высота приёмной антенны должна быть не менее 2,5 мм (миллиметров!). А если бы высота передающей антенны была 502,28 м, то приёмная антенна могла бы располагаться на уровне Земли (моря).
