Question

Ребят,помогите*полное решение плиз*)

В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание АД=18 см,угол Д=45°. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. т.е (угол с 90 градусов) S=0.5(BC+AD)*АВ . найдём ВС. Проведём перпендикуляр СК из точки С к прямой АD. ВС=AD-КD. AD по условию равна 18, найдём KD из треугольника СКD:  угол К=90 градусов (т.к СК перпендикулярно АD), угол D=45 градусов по условию, найдём угол С. угол С=180 градусов - угол D- угол К. угол С=180-45-90=45градусов. уголС=углуD значит треугольник СKD равнобедренный и это значит что СК=КD=ВА=10.      ВС=АD-KD=18-10=8. S=0,5(ВС+АD)АВ=0,5(8+18)10=130