Решение:
Воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
an=a1+d*(n-1)
Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^
a10=a1+d*(10-1)
-49=-1+d*9
9d=-49+1
9d=-48
d=48/9=5ц 1/3
Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии:
-86=-1+(-5ц1/3)*(n-1)
-86=-1-16n/3+16/3
Приведём к общему знаменателю (3):
-258=-3-16n+16
16n=258-3+16
16n=271
n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.
<span>4a³+2b³-2a²b-4ab² = (4а^3<span>+4ab^2)+(2b^3-2a^2b)
= 4a(a^2-b^2)+2b(b^2-a^2) = 4a(a^2-b^2)-2a(a^2-b^2)
= (a^2-b^2)(4a-2b)</span></span>
8x^2=72x
Выражаем x^2
x^2=72x/8
x^2=9x
Переносим 9x в левую часть, правая равна нулю: x^2-9x=0
Выносим множитель за скобки x*(x-9)=0
Чтобы получился 0, один из множителей должен быть равен 0, тогда x1=0
x2-9=0
x2=9
Ответ: x = 0
1)25+ 10x+x²
2)1-6x+9x²
3)9a²-60ab+100a²
4)x⁴+8x²+16
1)(2+a)²
2)(a-4b)
1) 4x²-20x+25+20x=4x²+25
2)36c-3(1+12c+ 36c²)= 36c-3-36c-36c²=-3-36c²
task/29542049 arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ; p ∈ ℕ , q ∈ ℕ
* * * arctg (1/p) = α; arctg(1/q)=β ; tg( α+β)=( tgα+tgβ) / (1 - tgα*tgβ) * * *
* * * - π/2 < arctg(a) < π/2 и tg (arctg(a) ) =a * * *
arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ⇔ tg( arctg (1/p) +arctg(1/q) ) =tg(π/4)⇔
( tg(arctg (1/p) +tg( arctg(1/q) ) / ( 1 - tg(arctg (1/p) *tg( arctg(1/q) ) = 1⇔
( 1/p+ 1/q ) / (1- 1/pq ) =1 ⇔ ( p+ q ) / (pq - 1) =1 <em> || pq ≠1 || ⇔ </em> p+ q = pq - 1 <em>⇔ </em>
pq - p - q +1 =2 ⇔ (p -1)(q-1) = 2. Если p и q натуральные ,то
{ p - 1 = 1 ; q -1 =2 либо { p - 1 = 2 ; q -1 = 1.
{ p =2 ; q =3 либо { p = 3 ; q = 2
* * *нормально: исходное выражение симметрично относительно p и q* * *
ответ: (2;3) , (3;2) .
УДАЧИ !