Задание
5-9 МАТЕМАТИКА 5+3 Б
Из двух пунктов, между которыми 132 км, одновременно на встречу к друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость велосипедист составила 25% от
скорости мотоциклиста. Сколько км проехал каждый из них до встречи, если известно, что они встретились через 2.2 ч ? KarinaGilbert 07.08.2014
ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ!
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ
Ответы и объяснения
1
Аватар пользователя В0лк
В0лк Знаток
Мотоциклист ------- х
Велосипедист ----- 0,25х
2,2х = скорость мотоциклиста.
0,25х × 2,2 = 0,55х =скорость велосипедиста.
2,2х + 0,55х = 132
2,75х = 132
х = 132 : 2,75
х = 48 ( скорость мотоциклиста.)
48 × 0,25 = 12 ( скорость велосипедиста.)
48 × 2,2 = 105,6 ( пройдённый путь мотоциклистом.)
12 × 2,2 = 26,4 ( пройдённый путь велосипедистом.)
Проверка:
105,6 + 26,4 = 132 км.
Ответ: мотоциклист прошёл 105,6 км, а велосипедист 26,4 км.
Пусть х км/ч скорость автомобиля, тогда (х+5) км/ч скорость мотоцикла. Время которое потратил на поездку автомобиль составляет 340/х часов, Мотоциклист потратил на поездку 300/(х+5)+3/4 часов. По условию они затратили одинаковое время, значит 340/х=300/(х+5)+3/4 340/х-300/(х+5)=3/4 (340(х+5)-300х)*4=3*х(х+5) 4(40х+1700)=3х²+15х 160х+6800=3х²+15х 3х²-145х-6800=0 D=145²+4*6800*3=81600+21025=102625 х₁=(145+√102625)/6 х₂=(145-√102625)/6 <0 не подходит по определению скорости.
Значит скорость автомобилиста (145+√102625)/6≈77,56 км/ч