Question

Автомобиль выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
расстояние между которыми равно 340 км. Одновременно с ним из города С
в город В, расстояние между которыми равно 300 км, с постоянной
скоростью выехал мотоцикл. По дороге он сделал остановку на 40 минут.
В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно.
Найдите скорость мотоцикла, если она больше скорости автомобиля на
5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

40 мин=40/60 ч= 2/3 ч

Пусть х км/ч скорость автомобиля, тогда (х+5) км/ч скорость мотоцикла.
Время которое потратил на поездку автомобиль составляет 340/х часов,
Мотоциклист потратил на поездку 300/(х+5)+3/4 часов. По условию они затратили одинаковое время, значит
340/х=300/(х+5)+3/4
340/х-300/(х+5)=3/4
(340(х+5)-300х)*4=3*х(х+5)
4(40х+1700)=3х²+15х
160х+6800=3х²+15х
3х²-145х-6800=0
D=145²+4*6800*3=81600+21025=102625
х₁=(145+√102625)/6
х₂=(145-√102625)/6 <0 не подходит по определению скорости.

Значит скорость автомобилиста (145+√102625)/6≈77,56 км/ч

Ответ 77,56 км/ч