X²+y²-2y+z²+6z-6=0
x²+(y²-2y+1)-1+(z²+6z+9)-9-6=0
x²+(y-1)²+(z+3)²=4²
R=4
площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поэтому умножаешь 4*7*sin45 и делишь на 2, получаешь 14корней из двух.
<ABC =α ; 0<α<90° ; tqα =√15 ; AC =4 ;AB =BC=CD=DA .
-----------------------------------
S =S(ABCD) -?
S =AB*BC*sin<ABC =AB² *sinα .
1+tq²α =1/cos²α ;
cosα =1/√(1+tq²α) * * * 0<α<90° * * *
cosα =1/√(1+15) =1/4 ⇒sinα =tqα*cosα =(√15 ) /4 .
Из ΔABC по теореме косинусов:
AC² =AB² +BC² -2AB*BC*cosα =2AB²(1-cosα)⇒AB² =AC²/2(1-cosα) =4²/2(1-1/4) =32/3 .
S = AB² *sinα =32/3* √15 ) /4 = (8√15)/3 .
Угол СВD=180-40=140(сумма смежных углов=180); угол А =углу С =(180-40):2=70(в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
AK=KB треугольник AKB равнобедренный прямоугольный, отсюда следует что углы KAB и ABK равны 45 градусов.Углы A и С в параллелограмме равны, то есть угол С равен 45Найдем угол D, cумма соседних углов равна 180 градусов: 180-45=135Ответ: угол D равен 135, угол C равен 45