5x^2 + 3x - 2 = 0 через формулу a(x-m)^2 + n = 0
5(x^2 + 3/5x) - 2 = 0
(x - m)^2 = x^2 - 2mx + m^2
5(x^2 + 2*x*3/10 + (3/10)^2 - (3/10)^2) - 2 = 0
5(x + 3/10)^2 - 5*9/100 - 2 = 0
5(x + 3/10)^2 - 2 9/20 = 0
m = - 3/10
n = - 2 9/20
Пока не станем выяснять область определения и возведем обе части первого уравнения в квадрат.
2х+у+3=х-у+2 х+2у=-1
х2+2ху+2=у2
х2+2ху+4 -2=у2
(х+у)2-у2= -2
(х+у-у)(х+у+у)= -2
х(х+2у)=-2
x(-1)=-2 х=2
2+2у= -1 2у=-3 у= -1,5
проверим ответ на положительное подкоренное значение
2х+у+3=2*2-1,5+3>0
ответ х=2 у=-1,5
всюду х2 и у2 квадраты величин.
a^(loga b)=b
<span>1)3в степени log по основанию3(х+5)<2 0<x+5<2 -5<x<-3 xe(-5.-3)</span>
<span><span>2) 13 в степени log по основанию 13(1-зх)>7 1-зх>7 -3x>6 x<-2 xe(-бес кон;-2)</span></span>
7) y=x⁷⁰*sin(x)
y'=(x⁷⁰)'*sin(x)+x⁷⁰*(sin(x))'=70*x⁶⁹*sin(x)+x⁷⁰*cos(x)=
=x⁶⁹*(70*sin(x)+x*cos(x)).
8) y=(x⁵-1)/(x⁶+1)
y'=((x⁵-1)'*(x⁶+1)-(x⁵-1)*(x⁶+1))/(x⁶+1)²=(5x⁴*(x⁶+1)-6x⁵*(5x-1))/(x⁶-1)²=
=(x⁴*(5*(x⁶+1)-6x*(x⁵-1))/(x⁶+1)²=x⁴*(5x⁶+5-6x⁶+6x)/(x⁶+1)²=
=x⁴*(-x⁶+6x+5)/(x⁶+1)².