1. АВСD - прямоугольная трапеция ( углы А, В - прямые; D - острый)
Проведем высоту СН.
2. Рассмотрим треугольник CHD:
Т.к.СН - высота трапеции треугольник CHD - прямоугольный.
По определению тангенса:
tgD=CH/DH => DH=CH/tgD DH=6*15:5=18
3. Рассмотрим трапецию ABCD:
AD=AH+DH
AH=BC=15
AD=15+18=33
Ответ: 33
Х (км/ч)-скорость автобуса
х+15 (км/ч)-скорость машины
Время в пути 2 1/3 часа, расстояние 245 км.
2 1/3(х+х+15)=245
2х+15=245:7/3
2х+15=105
2х=105-15
2х=90
х=90:2
х=45 (км/ч)-скорость автобуса
45+15=60 (км/ч)-скорость машины
Х - это скорость мотоциклиста, (х-18) - это скорость велосипедиста.
2х=5(х-18)
2х=5х-5*18
2х=5х-90
90=5х-2х
90=3х
х=90/3
х=30(км/ч) скорость мотоциклиста,
30-18=12(км/ч) скорость велосипедиста,
30*2=60(км) расстояние между городами
Пусть а - цифра десятка. b - цифра единиц. (10а+b) - первоначальное число.
Если поменять цифры у первоначального числа, то получится число (10b+a).
По условию задачи составляем систему уравнений.
{a+b=14
{(10a+b)-(10b+a)=18
{a+b=14
{9a-9b=18 |(:9)
{a+b=14
{a-b=2
Метод сложения.
{2a=16
{b=14-a
{a=8
{b=6
10a+b=80+6=86
Ответ: первоначальное число 86
Разница пятого и третьего члена ап =3,значит если 3:2=1,5 это разница прогрессии,значит d=1,5.
Теперь можно составить ур-ние и найти первый член ап
Пусть а1-х,тогда а3=3х
х+3х=8 4х=8 х=2 -а1
Далее по формуле рассчитываем а7=2(6-1)*1,5=11
Ответ:а7=11