что требуется? Объяснить, что имели в виду авторы, или объяснить аксиому? Если второе:
А какой вопрос? дано только условие..
D₁²+d₂²=2(a²+b²)
a=3
b=5
d₁²=4
d₂²-?
16+d₂²=2(9+25)
16+d₂²=68
d₂²=52
d₂=√52=2√13
ответ: 2√13
См. по рисунку
Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то найдем угол С: 180-53-65=62.
Теперь найдем, на что его разделила биссектриса: 62:2=31
Рассмотрим треугольник АКС: Найдем угол АКС: 180-53-31=96.
Ответ: 96 градусов
Пусть ∠САD=х,
∠САD=∠АСВ=х (внутренние разносторонние углы равны: ВС║АD, АС - секущая)
ΔАВС. по условию АВ=ВС, значит ∠ВАС=∠ВСА=х.
Углы трапеции прилегающие к общему основанию равны:
∠ВАD=∠СDА=2х.
ΔАСD. АС=АD по условию, треугольник равнобедренный,
∠АСD=∠АDС=2х.
х+2х+2х=180,
5х=180,
х=36°.
∠ВАD=∠СDА=36°·2=72°.
∠АВС=∠DСВ=180-72=108°.
Ответ: 72°, 108°.