180-150=30 величина вн. угла д
т.к ЕФ лежит напротив угла в 30 градусов он равен половине гипотенузы отсюда:
ФД=2ЕФ=20
Градусная мера 1го угла - 2х
градусная мера 2го угла - 3х
составим уравнение.
180 = 2х +3х
180=5х
х=36
1) 36 * 2=72
2) 36 * 3 = 108
1)AO=HD= (14-6)/2=4 см
2)По теореме Пифагора BO²=25-16=√9=3 см
3)S=(1/2(6+14))*3=30 см²
<span>Теорема 1 (теорема Пифагора). В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть
c2 = <em>a</em>2 + b2,
где c — гипотенуза треугольника.</span><span>Теорема 2. Для прямоугольного треугольника (рис. 1) верны следующие соотношения:
<em>a</em> = c cos β = c sin α = b tg α = b ctg β,</span><span>где c — гипотенуза треугольника.
</span><span>Теорема 3. Пусть c<em>a</em> и cb — проекции катетов <em>a</em> и b прямоугольного треугольника на гипотенузу c, а h — высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу (рис. 2). Тогда справедливы следующие равенства:
h2 = c<em>a</em>∙cb, <em>a</em>2 = c∙c<em>a</em>, b2 = c∙cb.</span><span>Теорема 4 (теорема косинусов). Для произвольного треугольника справедлива формула
<em>a</em>2 = b2 + c2 – 2bc cos α.</span><span>Теорема 5. Около всякого треугольника можно описать окружность и притом только одну. Центр этой окружности есть точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам. Центр описанной окружности лежит внутри треугольника, если треугольник остроугольный; вне треугольника, если он тупоугольный; на середине гипотенузы, если он прямоугольный (рис. 3).</span><span>Теорема 6 (теорема синусов). Для произвольного треугольника (рис. 4) справедливы соотношения</span><span>Теорема 7. Во всякий треугольник можно вписать окружность и притом только одну (рис. 5).</span>Центр этой окружности есть точка пересечения биссектрис трех углов треугольника. Центр вписанной окружности лежит всегда внутри треугольника.<span>Теорема 8 (формулы для вычисления площади треугольника).</span><span>4</span>Последняя формула называется формулой Герона.<span>Теорема 9 (теорема о биссектрисе внутреннего угла).</span><span />