1) (10m-n)(100m²+10mn+n²)
2) a(81a²-b²)= a(9a-b)(9a+b)
3) -8(x²+2xy+y²)= -8(x+y)²= -8(x+y)(x+y)
4) 5m(n+3)-10(n+3)= 5(m-2)(n+3)
5) (16-b²)(16+b²)= (4-b)(4+b)(16+b²)
6) y(y²-25)-(y³+8)= y³-25y-y³-8= -25y-8
...................................................
S= n(n+1)/2= 243k= 3^5*k.
n(n+1)= 2*243k= 486k= 2*3^5*k.
Значит, нужно найти два последовательных натуральных числа, произведение которых должно быть делимо и на 2 (т. е. одно из них д. б. чётным, что всегда соблюдается) и на 3^5. Если оно из чисел делится на 3, то соседние ему числа не делятся на 3. Следовательно, одно из чисел обязательно должно быть делимо на 3^5= 243. Наименьшее из таких чисел: 243. Рядом с ним есть два числа: 242 и 244. Выбираем меньшее из них: 242. Таким образом, n= 242.
3х + 4 = 2/3х - 2
3х - 2/3х = - 2 - 4
2 1/3х = - 6
7/3х = - 6
х = - 6 : 7/3
х = - 6 * 3/7
х = - 18/7
<span>х = - 2 4/7</span>