Ответ:
dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx
Пошаговое объяснение:
Найти полный дифференциал функции
z = √(y)·arcsin(x²)
Формула полного дифференциала функции:
Найдем частные производные
Найти полный дифференциал функции
z = sin(x²) + cos²(x)
Так как функция z зависит только от одной переменной то формула полного дифференциала
Находим производную
z' = (sin(x²) + cos²(x))' = cos(x²)·(x²)' + 2cos(x)·(cos(x))' = 2x·cos(x²) - 2sin(x)·cos(x) = 2x·cos(x²) - sin(2x)
dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx