Question

Участок прямоугольной формы,периметр которого 42 м , разбили на 2 равные части, имеющие форму квадрата. Найди площадь и периметр

Answer 1

Допустим, что участок разделили на два квадрата со стороной А, тогда:
$\left \{ {{2(a+b)=42} \atop { \frac{ab}{2}= a^{2} }} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=21} \atop { ab= 2a^{2} }} \right. \\ \\ \left \{ {{a=21-b} \atop { ab= 2a^{2} }} \right. \\ \\ \left \{ {{a=21-b} \atop { ab= 2a^{2} }} \right. \\ \\ \left \{ {{a=21-b} \atop { (21-b)b= 2(21-b)^{2} }} \right. \\ \\\left \{ {{a=21-b} \atop { 21b- b^{2} = 882-84b+2b^{2} }} \right.$
$3 b^{2} -105b+882=0 \\ b^{2} -35b+294=0 \\ D=49 \\ \\ b_{1} = \frac{35-7}{2} =14 \\ b_{2}= \frac{35+7}{2}=21$

b2 - посторонний корень, т.к. а+b=21, а не может равняться нулю!

$\left \{ {{b=14} \atop {a=7}} \right.$
Площадь  квадратных участков будет равна: 
S=7²=49m²
Периметр квадратного участка равен:
P=7+7+7+7=7*4=28m
Площадь прямоугольного участка равна:
S=14*7=98m²