АВСД - параллелограмм , S(АВСД)=S
ВМ:МС=1:3 ⇒ ВМ=х , МС=3х ⇒ ВС=х+3х=4х
Проведём высоту параллелограмма АН на сторону ВС. Эта высота является и высотой ΔАВМ, проведённой из вершины А на сторону ВМ.
S(АВСД)=ВС·АМ=4х·АМ=S ⇒ x·AM=S/4 .
S(АВМ)=1/2·BM·AM=1/2·x·AM=1/2·(S/4)=S/8
Проведем высоту к большему основанию, и получим прямоугольный тр-к и прямоугольник; так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, значит на долю катета прямоуг. тр-ка остается 20 см (60-40)
так как прямоугольном тр-ке острый угол равен 45 гр, то тр-к - равнобедренный, значит катет = 20 = катету (высоте)
S=(60+40)/2*20=1000
По теореме пифагора bh= Корень из 36-9=Корень из 27=3 корней из 3
Дальше из вершины прямого угла проведена высота
По формуле bh=Корень ah*ch
27/3=9- это ah
Малый катет по теореме пифогора 81+27=Корень 108
Обозначим боковую сторону за
, основание за
Т.к. Δ равнобедренный, то высота является медианой. По т. Пифагора находим её длину: