1) По теореме - все высоты в остроугольном треугольнике пересекаются в одной точке;
2) По теореме Пифагора находим ОВ=√(16+9)=5;
3) По определению косинуса: cos(a)=3/5=х/4, след. х=12/5=2,4
Чертеж во вложении.
Удачи!
<em>В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.</em>
Обозначим гипотенузу через x, тогда катеты будут равны x-3. x-6. По теореме Пифагора:
x²=(x-3)²+(x-6)²
x²=x²-6x+9+x²-12x+36
x²-18x+45=0
x₁=3 не может быть гипотенузой, т.к. 3-3=0 и 3-6=-3 катет не может иметь нулевую или отрицательную длину.
x₂=15, тогда гипотенуза 15, катеты 12 и 9
Только там в конце АМ/АС=МС/АВ СЛЕДОВАТЕЛЬНО АС =АМ*АВ/МС
ΔBCD : ∠D=90° , BC=26 , cos∠C=12/13 СD = ? , BD = ?
cos∠C=DC/BC ⇒ DC=BC·cos∠C=26·12/13=24
по т. ПИфагора : BD=√BC²-DC²=√26²-24²=√(26-24)·(26+24)=√2·50=10