В треугольнике ABD угол АВD=30, а сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы т.к. AD=3 то АВ=2*3=6; ВD=
по теореме пифагора Рассмотрим треугольник АDС этот треугольник является равнобедренным т.к. углы при основании равны угол DBC=BCD=45
Отсюда ВС=
по теореме пифагора
В прямоугольном треугольнике АНВ <BAH=90-<ABH=90-45=45°. Значит, треуг-ик АНВ равнобедренный, т.к. углы при его основании АВ равны.
ВН=АН=10 см, ЕН1=АН=10 см
АЕ=2АН+НН1. Т.к. НН1=ВС, то АЕ=2АН+ВС
Для средней линии МК запишем:
МК=(ВС+АЕ):2
Подставим в это выражение значение для АЕ:
МК=(ВС+2АН+ВС):2
18=(ВС+2*10+ВС):2
36=2ВС+20
2ВС=16
ВС=8 см
<span>АЕ=2АН+ВС=2*10+8=28 см</span>
За теоремою Піфагора
гіпотенуза =√17²+4²=√305+17,5
<ACD=β, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.
<FEC=90°, так как опирается на диаметр FC.
<EFC=30°, как смежный с углом, равным 150°.
Тогда <FCE (ACD)=60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
А так как <ACD=β, то
Ответ: угол β=60°.
∠2=70(соот.углы равны)
∠1=180-70=110