Рассматриваем прямоугольный треугольник и ищем высоту по теореме пифагора
получаем: 15кв=12кв+Хкв
Х=корень из 15кв-12кв=9см
высота равна 9см площадь равна полусумме основания на высоту =>
6+12*9:2=81см
Медиана ВМ разделила треугольник АВС на 2 равновеликих треугольника АВМ и СВМ. АО делит треугольник АВМ на треугольники АОМ и АОВ,имеющие общую высоту,причем ВО в 2 раза больше ОМ,т.к . медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины.Тогда площадь АОВ равна 2 площадям АОМ.Значит площадь АОМ равна 1/6 площади АВС.Аналогично площадь СОМ равна также 1/6 площади АВС.
S(AOM)+S(COM)=S(FOC)=1/6S(ABC)+1/6S(ABC)=1/3S(ABC)=20⇒
S(ABC)=20*3=60см²
Т.к. треугольник ABC равносторонний, то все его углы равны по 60 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADM: угол А=60 град. (тк ABC равносторонний), угол DMA=90 град (тк DM перпендикуляр), следовательно угол D=180-(60+90)=30 град (сумма углов в тр-ке равна 180 град). Т.к. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то значит катет AD будет равен 14 см. Если D cередина стороны АВ, то АВ=14*2=28 см. В равностороннем тр-ке все стороны равны, следовательно АВ=АС=ВС=28 см. Периметр треугольника АВС=28+28+28=28*3=84 см.
треугольник AA1B прямоугольный. угол ABA1=30 гр.. значит AB=15/cos 30=10*sqrt(3)
AA1=5*sqrt(3)( против угла в 30 градусов)