У ромба все стороны равны ⇒ каждая равна 16/4=4 см
если высота делит сторону пополам - значит треугольник (образованный короткой дианогалью) равнобедренный ⇒ короткая диагональ тоже =4 см ⇒ этот треугольник является и равносторонним⇒все углы треугольника равны 60 градусам, а углы ромба острые по 60 градусов, тупые по 120
Отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению их оснований. Поэтому, S(ABK)=6x, S(AKM)=S(MKC)=7x и обозначим S(BKP)=y, S(KPC)=z. Тогда
y+z=6x.
PC/BP=S(APC)/S(ABP)=(14x+z)/(6x+y)=z/y.
Отсюда z=7y/3, y+(7y/3)=6x, т.е. y=9x/5. Значит
S(BKP)/S(ABK)=y/(6x)=9/(5*6)=3/10.
1.
1)угол АЕВ=углу СЕD(так как они вертикальные)
2)АЕ=ЕD
3)угол А=углу D
Треугольники эти равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках все соот. элементы равны, т.е:
DE=AE=3 СМ
DC=AB=4 СМ
EC=BE=5 СМ
2.
Угол BAD=угол 1+ угол 2
Так как эти углы 1 и 2 равны, то, АС - биссектриса угла BAD(так как биссектриса делит угол пополам на равные части)
использовано подобие треугольников, формула средней линии трапеции.