АН = НВ отсюда следует, что АС = ВС и треугольник АВС - равнобедренный, значит, углы при основании АВ равны, то есть ∠А = ∠В = 74°
Ответ 74°
Пусть одна сторона прямоугольника x м, тогда другая (x-2) м.
Поскольку периметр - сумма длин всех сторон, то можем его вычислить как
P=2x+2*(x-2). (*)
Согласно условию задачи, P=24. (**)
Тогда, приравнивая (*) и (**), получаем:
2x+2*(x-2)=24;
2x+2x-4=24;
4x=24+4;
4x=28;
x=7 (м) - одна сторона
x-2=7-2=5 (м) - вторая сторона.
Ответ: стороны прямоугольника 5 м и 7 м
Т.к <A+<B=90, то <A/2 + <B/2=90:2=45, сумма углов т треугольнике равна 180 => <АЕВ=180-45=135
Применены: свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе; свойство катета против угла в 30 градусов; формула площади треугольника