Log0,5(1-x)>-1
ОДЗ: 1-x>0 y=log0,5(x)-убывающая
x<1
log0,5(1-x)>-log0,5(0,5)
log0,5(1-x)>log0,5(2)
1-x<2
x>1-2
x>-1
Даём ответ с учётом ОДЗ:
x∈(-1;1)
--------------------------------------------------
4) a) Общий множитель (a-b) ответ (m+3x)
b) Вынесем общие множители 2a(x+y)+3b(x+y) видим ещё один (x+y)(2a+3b)
Так как П/2<x<П, то sinx положителен, tgx отрицателен.
sinx= <span>√(1-cos^2(x))=<span>√(1-(16/25))=<span>√(9/25)=3/5
</span></span></span>tgx=sinx/cosx=3/5 * (-5/4) = -3/4
cos2x=2cos^2(x)-1=2*(16/25)-1=32/25-1=7/25
2.) Там дискриминант, легко очень.
D = b^2 - 4ас = 16^2 - 4* (-7)(-4)=256 - 112 = 144.
x1 = -b - D/2а = -16 -12/-8 = -28/-8 = 3.5 (большее)
x2 = -b +D/2а = -16 + 12/-8 = -4/-8 = 1/2 = 0.5
3.) Первый график - прямая.
Второй график - парабола с ветвями вниз.
Точки показаны на прикреплённой картинке.
4) График снизу. Параболы, ветви которых направлены вверх.
Рад, если смог помочь.