12 - 4 = 8, значит ДА +АВ = 8
Р ( АВС) = 8 * 2 = 16
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол:
AC<AB<BC⇒∠B<∠C<∠A.
3+7+8=18
180:18=10
Так как самая большая часть 8 , то
10•8=80
Наибольший угол треугольника равен 80
Биссектриса угла - это геометрическое место точек внутри угла, равноудаленных от сторон угла.
Точка К лежит на биссектрисе ВМ прямого угла, следовательно, перпендикуляры из точки К на стороны АВ и ВС будут равны. Пусть они будут равны Х.
Из прямоугольных треугольников АКЕ и СКР по Пифагору найдем АК и КС:
АК=√[(4-Х)²+Х²], а KC=√[(3-Х)²+Х²].
По условию АК = КС, значит и АК² = КС².
16-8Х+Х²+Х² = 9-6Х+Х²+Х², или 16-8Х = 9-6Х, откуда Х=3,5.
Найдем BK из прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами
Х = 3,5.
ВК = √(Х²+Х²) = 3,5*√2.
Ответ: ВК = 3,5*√2 ≈ 4,95.
Подкорректируем рисунок, чтобы он соответствовал решению (зеленые и красные линии) АЕ = АВ-Х =4-3,5=0,5. СР=ВР-ВС=3,5-3=0,5.
а - большая сторона основания
в - меньшая сторона основания
d - диагональ меньшей боковой грани
d=а
14"+14" = 2*(а"+в") сумма квадратов диагоналей основания равна сумме квадратов всех сторон основания
14"=а"+в"
196=а"+в"
а"=d"
d" = в"+4 (по теореме Пифагора)
196 = в"+4+в"
в"+2=98
в"=96
в=4√6
а=10
S(осн) = 10+4√6 = 40√6
оснований два, значит
2*S(осн) = 80√6
S(бок) = (10*2 + 4√6*2)*2 = (20+8√6)*2 = 40+16√6
S(полн) = 80√6 + 16√6 + 40 = 96√6+40
Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна (96√6+40)см"
