Если чертёж готов, то планируем: 1) АМ можно найти из ΔАМС ( он прямоугольный, в нём угол 30 градусов, значит, АМ = половине МС). Чтобы этот Δ заработал, надо найти АС2) АС можно найти из Δ АВС ( он прямоугольный. в нём известны катеты). Всё можно решать.а) АС² = АВ² + DС² АС² = 2 + 4 = 6 АС = √6ΔМАСАМ = х, МС = 2х, АС = √6 т. Пифагора4х² - х² = 63х² =6х² = 2х = √2Ответ: АМ = √2
Решение:
ab=am+mb
ab = 7+7=14(см)
Ответ:14 см
Если треугольник одновременно прямоугольный и равнобедренный, то один угол=90 градусов, и сумма двух других-90. Т.к. он равнобедренный, углы равны. т,е, 90:2=45 градусов
Сумма смежных углов равна 180, если один угол 45, то смежный с ним 180-45=135 градусов
Расстояние между двумя точками в пространстве находится по формуле
АВ=√((хb-xa)²+(yb-ya)²+(zb-za)²)
а)AB=√((-1-4)²+(2+1)²+(4-2)²)
AB=√(25+9+4)=√38
BC=√((2+1)²+(4-2)²+(-1-4)²)=√(9+4+25)=√38
AC=√((2-4)²+(4+1)²+(-1-2)²=√(4+25+9)=√38
AB=BC=AC
треугольник равносторонний все углы 60
высота треугольника Н=АВ·сos30=√38·((√3)/2)=(√114)/2
S(ABC)=H·AC·(1/2)=((√114)/2)·√38·(1/2)=(19√3)/2
б)АВ=√(0+(2-1)²+(1-2)²=√2
АС=√(0+(2-1)²+0)=1
СВ=√(0+0+(1-2)²)=1
АС=СВ треугольник равнобедренный
АЕ=АВ/2
CE²=AC²-AE²
CE=(√2)/2
S(ABC)=(1/2)·AB·CE=(1/2)·√2·(√2)/2=1/2
Рассмотрим ΔABC И ΔKBM.
∠BKM = ∠BAC - как соответственные
∠B - общий.
Значит, ΔABC<span>~</span>ΔKBM - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒
⇔
⇔
⇒
⇒
.
Ответ: AC = 99.