Высота H как катет и боковое ребро L как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник.
Поэтому угол α между боковым ребром и плоскостью основания равен:
α = arc sin(H/L) = arc sin(2/4) = arc sin(1/2) = 30 градусов.
Вполне логично предположить, что у данного многоугольника количество сторон равно количеству углов, обозначим его за
Ну а далее, формула суммы углов выпуклого многоугольника нам в помощь:
Данный многоугольник - правильный тридцатишестиугольник
Периметр первого равен 14 дм.
14/4,2=10:3
это значит, что стороны первого треугольника относятся к сторонам второго как 10 к 3
т.е. стороны второго треугольника равны:
3/10*3=0,9 дм
5/10*3=1,5 дм
6/10*3=1,8 дм
Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный, ВС=а/sinβ
Рассмотрим треугольник DВС - прямоугольный , DС=ВС/tgα=a/(sinβtgα)
<span>Трапеция АВСД,
ВС=3, АД=10, АС=5,
ВД=12, из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением основания АД а точке К, ДВСК-параллелограмм, ВД=СК=12, ДК=ВС=3, АК=АД+ДК=10+3=13, треугольник АСК,
полупериметр (р)=(АС+СК+АК)/2=(5+12+13)/2=15, площадь АСК=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(15*10*3*2)=30, площадь АСК=площадь АВСД если проведем высоту СН на АД то площадь АВСД=(ВС(ДК)+АД)*СН/2=(ДК+АД)*СН/2=АК*СН/2,
площадь АВСД=(АС*ВД)*sin углаСОД/2 (О-пересечение диагоналей), 30=(5*12)*sin углаСОД/2,
60=60*sin углаСОД, sin углаСОД=1, что соответствует 90, диагонали пересекаются под углом 90.</span>