Ответ:
Треугольники: ABC, ABK, BNK, NKC, BKC;
Углы: ABC = 70, BAK = BCK = (180-70)/2 =55, ABK = CBK = BKN = NBK = 70/2 = 35;
BNK = 180-35*2 = 110;
<em>Углы при основании равнобедренного треугольника равны</em>. ⇒ ∠ВМК=∠ВКМ.
В ∆ ВМС и ∆ ВКА стороны ВК=ВМ, АК=СМ, углы, заключенные между ними, равны. <em>Треугольники ВМС и ВКА равны по первому признаку равенства треугольников</em>, из чего следует равенство АВ=ВС. Две стороны треугольника АВС равны, ⇒ он - равнобедренный, ч.т.д
<u>1) Существует.</u>
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, смежных с каждым, равна 360º
Внешний угол, смежный со 150º, равен 30º.
360º:30º=12. - это 12-ти угольник.
2<u>) Не существует</u>.
Смежный углу 100º равен 80º.
360º:80º=4,5 - у многоугольника не может быть дробное число сторон.
Один угол Х
другой Х + 52
Сумма смежных углов 180
х + х +52 = 180
2х = 180-52
2х = 128
х = 64
один угол 64
другой 64 +52 = 116