Проекция боковой стенки рва на основание трапеции составляет
(9-4)/2 = 2,5
тангенс угла наклона боковой стенки два к плоскости основания
5/2,5 = 2
И сам угол наклона
arctan(2) ≈ <span>63,43° ≈ </span>63°
-----------------
проекция боковой стороны насыпи на плоскость основания
(12-6)/2 = 3 м
высота насыпи - h метров
tg(35°) = h/3
h = 3*tg(35°) ≈
<span><span><span>
2,10062 ≈ 2,10 м
</span></span></span>
Примем т.О - центр данной окружности, АВ - хорда.
Расстояние до хорды - это перпендикуляр из центра окружности к хорде.
Пусть ОК - искомый перпендикуляр, тогда по свойству хорды окружности т.К - середина хорды, следовательно АК=18/2=9(см).
Рассмотрим треугольник АОК:
угол ОКА - прямой, ОА=r=15см, АК=9см.
по теореме Пифагора находим ОК=кв.корень(АО^2-AK^2)=12(см)
Ответ: 12см
Плоскость, образованная пересекающимися прямыми "а" и "b" пересекает параллельные плоскости α и α1 по параллельным прямым.
АВ║А1В1, треугольники РАВ и РА1В1 подобны.
Так как РА/АА1=2/5, то можно принять РА=2х и АА1=5х. Тогда РА1=2х+5х=7х. РА/РА1=2/7 - это коэффициент подобия.
Следовательно, АВ=А1В1*k или АВ=10,5*(2/7)=3.
Ответ: АВ=3 см.
Есть такая формула - площадь трапеции через её диагонали и основания:
S=√((d₁+d₂)²-(a+b)²(a+b)²-(d₁-d₂)²)/4,
где d₁ - AC=6 см, d₂- BD=8 см, a - AD=7 см, b - BC=3 см;
подставляем все известные значения:
√((6+8)²-(7+3)²(7+3)²-(6-8)²)/4=√((14²-10²)(10²-2²))/4=
=√(96*96)/4=94/4=24 см².