2.1) Пусть угол 1=х, тогда угол 2=4х. Всего 180 градусов(т.к. углы 1 и 2-односторонние углы при параллельных а,в и секущей с.Сумма односторонних углов равна 180 градусам.). Составим и решим уравнение:
х+4х=180
5х=180
х=180/5
х=36
4х=36*4
4х=144, значит угол 2=144 градуса.
Углы 2 и 3-вертикальные, следовательно угол 2=углу 3(по свойству вертикальных углов);
Значит, угол 3=144 градуса.
Ответ:144 градуса.
2) Угол 1 и угол 2-соответственные углы при параллельных прямых х,у и секущей z; Следовательно, угол 1=углу 2.
Угол 1=углу 2=100градусов/2=50 градусов
Угол 1 и угол 3-смежные, значит угол 1 + угол 3=180градусов(по свойству смежных углов)
Угол 3=180градусов-угол 1=180гр-50гр=130градусов
Ответ:130 градусов.
3) Угол 1 и угол 4-соответственные углы при параллельных прямых q,z и секущей t; Следовательно, угол 1=углу 4.
Угол 2 и угол 4 - смежные, значит угол 2 + угол 4=180градусов(по свойству смежных углов).
Пусть х - одна часть, тогда угол 4=2х. угол 2=7х. Всего 180градусов. Составим и решим уравнение:
2х+7х=180
9х=180
х=180/9
х=20
7х=20*7
7х=140, значит угол 2=140градусов.
Угол 2 и угол 3-вертикальные, следовательно, угол 2=углу 3(по свойству вертикальных углов);
Значит, угол 3=140градусов.
Ответ:140градусов.
P.S. Фото №1.
4)Угол 2 и угол 4-соответстенные углы при параллельных прямых t,m и секущей m, следовательно, угол 2=углу 4.
Угол 1 и угол4-сежные, значит угол 1 + угол 4=180градусов(по свойству смежных углов)
Пусть угол 1=х, угол 4=х+90. Всего 180. Составим и решим уравнение:
х+х+90=180
2х+90=180
2х=180-90
2х=90
х=90/2
х=45, значит угол 1=45градусов.
Угол 1 и угол 3-вертикальные, следовательно, угол 1=углу 4(по свойству вертикальных углов);
Значит, угол 3=45градусов.
Ответ:45градусов.
P.S. Фото № 2
Один угол - х, другой угол - 3х.
х+3х=180
4х=180
х=45° - один угол;
45*4=135° - другой угол.
Рисунок в приложении.
1)AN=AB+BN=AB+2/5*BC=AB+2/5*AD
векторы BC и AD равны
2) AN=AC+CN=AC+(-3/5*BC)=AC-3/5AD
