ABCF - параллелограмм
потому что
CF||AB по построению
АF||ВС , тк АВСD трапеция
Два из этих углов - смежные (в сумме дают 180 градусов), а т.к они равны, то каждый угол по 90 градусов, следовательно прямые перпендикулярны.
Если последовательно соединить середины сторон и середины диагоналей, получится прямоугольник - каждая сторона его параллельна одной из взаимно перпендикулярных сторон четырехугольника. И равна её половине :) - как средняя линяя.
Отрезки, про которые спрашивается в задаче - диагонали этого прямоугольника, поэтому они равны.
Ответ:
соответственные углы равны
<В=<N, <M=<A
vvvvvvvvvvvvvvvvvv