BH-высота. AHB прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов , катет равен половине гипотенузы.
<span><u>1)</u> диагонали трапеции пересекаются под прямым углом.
<em>Неверно.</em> Они могут пересекаться под прямы углом как частный случай.
<u>2) </u>В любой четырехугольник можно вписать окружность.
<em> Неверно</em>. Окружность можно вписать в четырехугольник <u>тогда и только тогда</u>, когда суммы его противоположных сторон равны.
<u>3)</u> Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечении его высот.
<em>Неверно</em>. Центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения его <u>срединных перпендикуляров</u>. Срединные перпендикуляры не равны высотам, если это не равносторонний треугольник.
<u>4)</u> Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
<em> Верно</em>.
<u>5)</u> Диагонали ромба равны.
<em>Неверно.</em> Это утверждение верно, только если этот ромб еще и квадрат. </span>
Рисуем три окружности и получаем, что на каждой из двух окружностей лежит по 2 точки.
Получаем три отрезка, каждая пара из которых является радиусом окружности. Но каждая сторона данного треугольника есть радиус. Получаем, что АВ=ВС, а ВС=АС, т.к это радиусы этих окружностей. Значит, все три стороны равны и полученный треугольник является равносторонним, а каждая его сторона равна радиусу любой ищ трех окружностей.
Угол С равен 180 -75 -40=65(сумма всех углов треугольника равно 180 градусов)
Угол С= углу Е=65 градусов(св-ва трапеции)
Ответ: угол Е=65 градусов