Градусные меры дуг 2х, 3х и 4х в сумме -- целая окружность...
9х = 360
х = 40
градусные меры дуг: 80, 120, 160 --- это величины центральных углов окружности, т.е. это величины углов при вершинах равнобедренных треугольников, на которые радиусы разбивают треугольник
если угол при вершине равнобедренного треугольника = 80, то остальные углы равны и равны по 50
аналогично для двух других равнобедренных треугольников: углы при основании равны по (180-120)/2 = 30 и по (180-160)/2 = 20
углы треугольника:
50+30 = 80
50+20 = 70
30+20 = 50
площадь треугольника образованного половинами диагоналей равна
Ответ
Cos30°=AC/AB
cos30°= 34√3/AB
AB=34√3 : √3/2
AB=34√3×2/√3
AB=34×2=68
Т.к. треугольники АВС и ADC - равнобедренные (по условию задачи), то углы при основании равны, т.е. <DCA = <DAC = 47°; <BAC = <ACB = 69°.
<BCD = <ACB + <DAC = 69° + 47° = 116<span>°</span>