Номер 44
у равнобедренноготреугольника 2 стороны равны, пусть они будут х
основание равно 18 см.
Зная, что их сумма равна 100 (периметр) составим уравнение
х+ х + 18 = 100
2х=82
х=41
тогда 1 сторона = 41 см
проведем высоту к основанию
она поделила основание на 2 отрезка по 9 см каждый.
по теореме пифагора найдем высоту:
высота=корень из (41^2 - 9^2) = корень из (1600) = 40
площадь = (высота×основание)/2
площадь=40×18/2=360см^2
АР и ВК - пересекающиеся хорды.
Благодаря свойству пересекающихся хорд можно записать следующее тождество: АМ·РМ=ВМ·КМ ⇒ ВМ=АМ·РМ/КМ=15·4.2/7=9.
В тр-ке АВМ АВ²=АМ²-ВМ²=15²-9²=144,
АВ=12.
В тр-ке АВК ВК=ВМ+КМ=9+7=16.
АК=√(АВ²+ВК²)=√(12²+16²)=20.
Центр окружности, точка О, делит диагональ АК пополам. ОК=АК/2=10.
Окружность касается стороны СД в точке Е. ОЕ - радиус окружности, ОЕ=ОК=10.
Проведём перпендикуляр ОН к стороне ВК. ВН=ВК/2=16/2=8.
ОК=ОЕ=10.
В прямоугольнике ОНСЕ НС=ОЕ.
ВС=ВН+НС=8+10=18 - это ответ
Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.
Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую - шириной прямоугольника.
Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.
В разностороннем треугольнике всегда есть меньшая сторона.
Средняя линия, параллельная меньшей стороне и будет меньшей средней линией (смотри рисунок).
<span>Пусть четырёхугольник ABCD.Пусть M, N, K, L соотв. середины его сторон AB, BC, CD и AD.Тогда в треугольнике ABC: MN является средней линией, значит, равна половине диагонали BC четырёхугольника.Аналогично доказываем, что NK=1/2 AC, KL=1/2 BC, LM=1/2 AC.Но так как AC=BC получаем, что MN=NK=KL=LM</span>