По теореме Пифагора
EH^2+AE^2=AH^2
EH=AE, тк НАЕ=45
EH=6
рассмотрим сечение SEF
OP=3
по теореме Пифагора
SE^2=SH^2+EH^2
из подобия треугольников SPO и SHE
PO/EH=SO/SE
3/6=(SH-3)/sqrt{x^2+36}
SH=8
SH-высота пирамиды
Объём пирамиды находится по формуле V=(1/3)*H*S
где Н-высота пирамиды, S-площадь основания
V=(1/3)*8*12*12=384
Правильная четырехугольная призма, =>
основание призмы - квадрат со стороной а=3 см
высота призмы _|_ плоскостям оснований призмы.
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза d=12 см - диагональ призмы
катет Н -высота призмы. найти по теореме Пифагора
катет с - диагональ основания призмы. найдем по теореме Пифагора:
с²=а²+а². с²=2а². c²=2*3². c²=18
d²=с²+H². H²=12²-18. H²=126
H=√126 см
Площадь правильного треугольника определяется по формуле:
Че там доказывать:
AK=AM=MC=LC так как это середины равностороннего треуголньика
угол A= углу C так как в равностор. треугольнике углы равны
Следовательно эти два треуголньика равны по двум сторонам и углу между ними
