Ответ:
150
Объяснение:
1) у прямоугольной трапеции АБСД одна сторона, которая ⊥ основаниям пусть будет обозначена через АБ и равна по условию 1х. Тогда СД = 2х.
2) давайте проведем из точки С высоту СН.
СН=АБ=1х
3) теперь рассмотрим ΔСДН - он прямоугольный. А в прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета СН к гипотенузе СД = синусу острого угла ∠Д. или 1х/2х=1/2
Другими словами sinα=1/2⇒ α=30 (смотрите значения по таблице углов)
4) из суммы односторонних углов равных 180° и равенста накрестлежащих углов выводим, что ∠С=180-30=150
Ответы на задания:
12. б), в)
13. МD
Точка О - точка пересечения прямых
Угол между двумя пересекающимися прямыми всегда измеряется от 0 до 90 градусов (по определению)
И максимальную сумму AC+BD мы получим под углом в 90 градусов
Значит получим два равных прямоугольных треугольника
Обозначим AO=x
Предположим что AO=OC =x (так как отрезки изменяются пропорционально)
Значит и отрезки BO = DO = x (по равенству треугольников)
Тогда по теореме Пифагора AC = BD = x√2
AC+BD = 2x√2
AB+CD=AO+BO+CO+DO= 4x
Cократим на x и сразу видим что:
2√2 < 4
Значит AC+BD < AB + CD, ч.т.д
20 будет потому что тут прямая
Тупоугольный - если есть угол больше 90
это только Б