Есть такая специальная теорема(см. вложения). Пользуясь ей, получим: Если точки A,B,C,D таковы, что угол ABD равен углу ACD, то вокруг него можно описать окружность, значит вокруг четырёхугольника ABCD можно описать окружность.
Доказано.
*Доказательство этой теоремы также смотри во вложении.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
1. x=60°
2. x=80°
3. (Не поняла, кроме треугольника в окружности с углом x ничего нет, и я не знаю что делать)
4. Угол В половина дуги АС, на которую он опирается => АС = 80°. Дуга АС, на которую опирается x равна (360°-80°) 280°. Тогда x=140°
5. Угол О равен дуге АС, на которую он опирается. Значит дуга АС, на которую опирается x равна (360°-110°) 250°. Тогда x=125°
6. x=160° (угол С половина дуги АВ, на которую он опирается) => дуга АВ, на которую опирается x (360°-200°) => x = 160°
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла
Берём MN за x ,значит AD-(x+4),дальше все данные вставляем в формулу для нахождения средней линии.
x=((х+4)+4)*1/2
х=(х+8)*1/2
составляем пропорцию
х+8=2х
х=8- МN
8+4=12-AD
Ответ:12 см
36 : 3 = 12см
12 : 2 = 6см\
Ответ 6 см