Перегруппируем так, чтобы в скобках оказались полные квадраты, воспользовавшись формулами сокращённого умножения (a+b) в квадрате= a в квадрате+ 2аb+b в квадрате. И (a-b) в квадрате=а в квадрате-2ab+b в квадрате. Следовательно: ( x в квадрате- 8x+16)+(y в квадрате+2y+1)=0 (x-4) в квадрате + (y+1) в квадрате=0 Сумма квадратов 2-ух чисел будет равна нулю только тогда, когда каждое из чисел будет равно 0(квадрат числа-число всегда большее или равное 0) x-4=0 и y+1=0. x=4 и y=-1
решение в прикрепленном файле
Log5 x -3/log5 x-2=0
log²5 x-2log5 x -3=0 y=log5 x
y²-2y-3=0
D=4+12=16
y1=(2+4)/2=3 log5 x=3 x1=125
y2=(2-4)/2=-1 log5 x =-1 x2=1/5
Достаточно посмотреть на это:
0 : 1
1 : 1
2 : 2
3 : 6
4 : 24
5 : 120
6 : 720
7 : 5040
8 : 40320
9 : 362880
10 : 3628800
11 : 39916800
12 : 479001600
13 : 6227020800
14 : 87178291200
15 : 1307674368000
16 : 20922789888000
17 : 355687428096000
18 : 6402373705728000
19 : 121645100408832000
20 : 2432902008176640000
что бы понять, что начиная с n=3 3n!<(n+1)!, поэтому в качестве d нам подойдет n<4.Перебирая все варианты мы видим, что a!+b!+c!=d! справедливо только при a=b=c=2: 2!+2!+2!=2+2+2=6=3!
a=b=c=2, d=3.