2^[3x+2]-2^[3x-2]=30
2^[2] * 2^[3x] - 2^[-2] * 2^[3x] =30
4*2^[3x] - 1/4*2^[3x]=30 |*4
16*2^[3x]-2^[3x]=30*4
15*2^[3x]=30*4
2^[3x]=8
2^[3x]=2^[3]
3x=3
x=1
Ответ: 1.
3^[x-1]-3^[x]+3^[x+1]=63
3^[-1]*3^[x]-3^[x]+3^[x]*3^[1]=63
1/3*3^[x] -3^[x] +3*3^[x]=63 |*3
3^[x]-3*3^[x]+9*3^[x]=63*3
7*3^[x] = 63*3
3^[x] = 9*3
3^[x] = 3^3
x=3
Ответ: 3.
- 120 : (- 8 * (- 3) + 12 : (- 3)) - (- 48) : (- 16) = - 9
1) - 8 * (-3) = 24
2) 12 : (-3) = - 4
3) 24 + (- 4) = 20
4) - 120 : 20 = - 6
5) - 48 : (- 16) = 3
5) - 6 - 3 = - 9
- 75 * 4 - 204 : (- 3) + (- 210) : (- 7) = - 202
1) - 75 * 4 = - 300
2) 204 : (- 3) = - 68
3) - 210 : (- 7) = 30
4) - 300 - (- 68) = - 300 + 68 = - 232
5) - 232 + 30 = - 202
- 20,25 : (- 3,6) + 90,72 : (- 4,5) - 7,5 * 3,2 = - 38,535
1) - 20,25 : (- 3,6) = 5,625
2) 90,72 : (- 4,5) = - 20,16
3) 7,5 * 3,2 = 24
4) 5,625 + (- 20,16) = 5,625 - 20,16 = - 14,535
5) - 14,535 - 24 = - 38,535
Задача. Пусть х - цена ткани до подорожания. Процент - это сотая часть числа: 20% = 0,2; 25% = 0,25.
1) х * 0,2 + х = 1,2х - цена ткани после повышения цены на 20%;
2) 1,2х * 0,25 + 1,2х = 1,5х - цена ткани после повышения новой цены на 25%
3) Пропорция: 1 - 100% (первоначальная цена)
1,5 - х (окончательная цена)
х = 1,5 * 100 : 1 = 150%
150% - 100% = 50% - на столько процентов была повышена первоначальная цена.
![y = 7 - 6x - x^2\\ y = -x^2 - 6x + 7 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+7+-+6x+-+x%5E2%5C%5C%0Ay+%3D+-x%5E2+-+6x+%2B+7+%5C%5C%0A)
Это обычная парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдём начальную точку параболы:
![x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{-2} = -3](https://tex.z-dn.net/?f=x_0+%3D++%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%3D++%5Cfrac%7B6%7D%7B-2%7D+%3D+-3++)
![y(-3) = -(-3)^2 -6(-3) + 7 = - 9 +18+7=16](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-3%29+%3D+-%28-3%29%5E2+-6%28-3%29+%2B+7+%3D+-+9+%2B18%2B7%3D16)
Значит, наша парабола выходит из точки (-3;16) и направлена вниз.
Строим график (рис. 1)
а) Видим, что значения функции меньше нуля на промежутке
x ∈ (-∞; -7) ∨ (1;+∞)
б) f(x) ↑ на x ∈ (-∞;-3)
f(x) ↓ на x ∈ (-3; +∞)
<span>2√2+√50-√32=2√2+5√2-4√2=3√2</span>
4.√13.25.√13=4.25.√13.√13=100.13=1300