1)
у = sinxcosx = (sin2x)/2
|sin2x| ≤ 1 => y_min = -½
2)
y = sin²x - cos²x = -cos2x
|cos2x| ≤ 1 => y_max = 1
Решение на фото. ответ : А (1;-4).
Y=1-sin2x
1) Область определения функции
х∈(-∞; +∞)
2) Область значений
-1≤sin2x≤1
-1≤-sin2x≤1
-1+1≤1-sin2x≤1+1
0≤1-sin2x≤2
D(y)=[0; 2]
3) Точки пересечения с осью ОХ
y=0
1-sin2x=0
sin2x=1
2x=π/2+2πk, k∈Z
x=π/4+πk, k∈Z
Если рассматривать график функции графически, то график
1) сжимается в 2 раза по Оси ОХ, поскольку аргумент в sin - 2x
2)Зеркально отображается по оси ох (-sin2x)
3)График поднимается на +1 по оси ОУ
Происхождение самого слова "алгебра" не вполне выяснено. По мнению большинства исследователей этого вопроса, слово "алгебра" произошло от названия труда арабского математика Ал-Хорезми (от самого имени которого согласно большинству исследователей происходит популярное слово "алгоритм") "Аль-джабр-аль-мукабалла", то есть "учение о перестановках, отношениях и решениях", но некоторые авторы производят слово "алгебра" от имени математика Гебера, однако само существование такого математика подвержено сомнению.
История развития алгебры
Вавилон. Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Уже около 4000 лет назад авилонские ученые владели решением квадратного уравнения и решали системы двух уравнений, из которых одно - второй степени. С помощью таких уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного исскуства и военного дела.
Буквенные обозначения, применяемые нами в алгебре, не употреблялись вавилонянами; уравнения записывались в словесной форме.
Греция. Первые сокращенные обозначения для неизвестных величин встречаются у древнегреческого математика Диофанта (2-3 в. н. э.) . Неизвестное Диофант именует "аритмос" (число) , вторую степень неизвестного "дюнамис" (это слово имеет много значений: сила, могущество, имуществоб степень и др.) . Третью степень Диофант называет "кюбос" (куб) , четвертую - "дюнамодюнамис", пятую - "дюнамокубос", шестую - "кюбокюбос". Эти величины он обозначает первыми буквами соостветствующих наименований (ар, дю, кю, ддю, дкю, ккю) . Известные числа для отличия от неизвестных сопровождаются обозначением "мо" (монас - единица) . Сложение не обозначается совсем, для вычитания имеется сокращенное обозначение, равенство обозначается "ис" (исос - равный) .
Ни вавилоняне, ни греки не рассматривали отрицательных чисел. Уравнение 3 ар 6 мо ис 2 ар 1 мо (3x+6=2x+1) Диофант называет "неуместным". Перенося члены из одной части уравнения в другую, Диофант говорит, что слагаемое становится вычитаемым, а вычитаемое - слагаемым.
Китай. За 2000 лет до нашего времени китайские ученые решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им были знакомы отрицательные и иррациональные числа. Так как в китайском письме каждый знак изображает некоторое понятие, то в китайской алгебре не могло быть "сокращенных" обозначений.
В последующие эпохи китайская математика обогатилась новыми достижениями. Так в конце 13 века китайцы знали закон образования биноминальных коэффициентов, известный ныне под именем "треугольник Паскаля". В Западной Европе этот закон был открыт (Штифелем) на 250 лет позднее.
<span> Индия. Индийские ученые широко применяли сокращенные обозначения неизвестных величин и их степеней. Эти обозначения являются начальными буквами соответствующих намиенований (неизвестное называлось "столько-то"; для отличия второго, третьего и т. д. неизвестного употреблялись наименования цветов: "черное", "голубое", "желтое" и т. д.) . Индийские авторы широко употребляли иррациональные и отрицательные числа. Вместе с отрицательными числами в числовую семью вошел нуль, который прежде обозначал лишь отсутствие числа.</span>
Корень из 3 примерно равен 1.7,корень из 30 - примерно 5.5 .
Количество чисел,которые можно вместить между ними бесконечно.
А бесконечность - не предел )
