1)найдем полупериметр треугольника:26+10+24/2=30см
2)найдем площадь треугольника по формуле Герона: √p(p-a)(p-b)(p-c)
√30(30-26)(30-10)(30-24)=120см²
Решение.
Треугольник АВС - равносторонний => АВ=ВС=АС.
Поскольку АА¹=ВВ¹=СС¹ (по условию) и АВ=ВС=АС, то АВ¹= ВС¹=А¹С.
Все углы в равностороннем треугольнике равны 60°. ∠А=∠В=∠С=60°.
∠А¹АВ¹= 180-60=120 (как смежный с углом А)
∠В¹ВС¹=180-60=120 (как смежный с углом В)
∠С¹СА¹=180-60=120 (как смежный с углом С)
Значит, все три угла равны.
Треугольники ΔА¹АВ¹, ΔВ¹ВС¹ и ΔС¹СА¹ равны по двум сторонам и углу между ними (ну, мы ведь уже по ходу решения доказали, что АВ¹= ВС¹=А¹С, ∠А¹АВ¹=∠В¹ВС¹=∠С¹СА¹, АА¹=ВВ¹=СС¹).
А поскольку данные треугольники равны, то и их стороны А¹В¹, В¹С¹ и А¹С¹ равны. Так как эти стороны равны, то ΔА¹В¹С¹ — равносторонний, что и требовалось доказать.
Какая может быть гипотенуза у равностороннего треуголька? Если она равно 25, то и остальные стороны равны 25 см. Или я что то непонимаю? Да и если мне не изменяет память то в равностороннем треуголника вообще нету ни кактета, ни гипотенузы
Існує просторова теорема Піфагора: d^2=a^2+b^2+c^2; => d^2=4+9+3=16; => d=4