а яке завдання? скажи і я тобі вирішу
1. угол1+угол2=180; 2*угол2+угол2=180; угол2=60; угол1=120;
2. угол1=угол2=122/2=66;
уг1=уг2=уг4=уг7=61;
уг3=уг5=уг6=уг8=180-61=119;
3. угABC=уг1+уг2=115.
Угол С равен 90° если не ошибаюсь...
Теорема.
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Доказательство.
Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3.
Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2.
Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, как вертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, как внутренние накрест лежащие при прямых B1C1 и C2B3 и секущей С1С2). Из равенства треугольников следует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана.
Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°
Значит, если один угол 135°, то соответствующий ему другой односторонний угол 45°
Тогда, если провести высоту, получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катеты
![\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5%7D+)
Тогда большее основание равно
![\sqrt{5}+6+ \sqrt{5} = 6+2 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5%7D%2B6%2B+%5Csqrt%7B5%7D++%3D+6%2B2+%5Csqrt%7B5%7D+)