Решение в фото
............................
Площадь треугольника находится по формуле . Тогда отношение площадей треугольников с равной стороной:
Вывели: , что и требовалось доказать.
551. 13^2-5^2=169-25=144
sqrt(144)=12 cм
12/2=6 см
6^2+8^2=36+64=100
sqrt(100)=10
ответ 10 см
460.
найдем гипотенузу
l=a/cosb
S=a^2tgb/2
находим высоту пирамиды
h=l/2*tga=tga*a/2cosb
V=1/3*a^2tgb*a*tga/2cosb=a^3tgb*tga/6cosb
c^2-a^2=189
a/c=2/5
a=0,4c
c^2-0,16c^2=189
c^2=189/0,84=225
c=15
a=6
b=8
S=2*(15*6+15*8+6*8)=516
Треугольники АСС₁ и АВВ₁ подобны, так как СС₁ параллельна ВВ₁
Обозначим АС=СВ=у
СС₁=х
ВВ₁=х+7,8
Из подобия
АС:АВ=СС₁:ВВ₁
у : 2у=х : (х+7,8)
1:2=х : (х + 7,8)
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому
х + 7,8 = 2х
х = 7,8
ВВ₁=7.8+7.8=15,6 см