1) (4x)³+3·(4x)²·0.1y+3·4x·(0.1y)²+(0.1y)³=64x³+4.8x²y+1.2xy²+0.001y³
2) (0.2a)³+3·(0.2a)²·10b+3·0.2a·(10b)²+(10b)³=0.008a³+1.2a²b+60ab²+1000b³
3) (0.3b)³-3 ·(0.3b)² ·10c+3·0.3b·(10c)²-(10c)³=0.027b³-2.7b²c+90bc²-1000c³
Очевидно, задача сводится к тому, чтобы доказать, что при любых а выражение а³-а разделится на 2 и на 3
1. а³ - а = а × а × а - а
если а - четное, то а³ - а тоже четное
если а - нечетное, то а³ - нечетное. Если из любого нечетного вычесть
нечетное, то результат будет четным.
Действительно: пусть х - четное и у - четное. Тогда х + 1 - нечетное и
у + 1 - нечетное.
(х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению
Таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а.
2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1)
Из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3
Таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. Следовательно оно разделится на 6
Во вложении скриншот расчетов и сами расчеты в экселе - пользуйтесь
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ
15х-4у=8
-3х+у=1
у=1+3х
15х-4*(1+3х)=8
15х-4-12х=8
3х=8+4
3х=12
х=4
у=1+3*4=13