Cos(4x)+8sin^2 (x)-2=6cos(2x)-8cos^4 (x)

Знания

Алгебра

1 ответ:

toltoltol3 года назад

0 0

Cos(4x) + 8sin^2 x - 2 = 6cos(2x) - 8cos^4 x
2cos^2(2x) - 1 + 8(1 - cos^2 x) - 2 = 6(2cos^2 x - 1) - 8cos^4 x
2(2cos^2 x - 1)^2 - 1 + 8 - 8cos^2 x - 2 = 12cos^2 x - 6 - 8cos^4 x
2(4cos^4 x - 4cos^2 x + 1) + 11 - 8cos^2 x = 12cos^2 x - 8cos^4 x
8cos^4 x - 8cos^2 x + 2 + 11 - 8cos^2 x = 12cos^2 x - 8cos^4 x
16cos^4 x - 28cos^2 x + 11 = 0
Квадратное уравнение относительно cos^2 x
D/4 = 14^2 - 16*11 = 196 - 176 = 20
cos^2 x = (14 - √20)/16 = (14 - 2√5)/16 = (7 - √5)/8 ~ 0,5955
cos^2 x = (14 + √20)/16 = (14 + 2√5)/16 = (7 + √5)/8 ~ 1,15 > 1 - решений нет
cos x1 = - √((7 - √5)/8)
cos x2 = √((7 - √5)/8)

Читайте также

Решите пожалуйстаВНИМАНИЕ!ЭТО НЕ -1/2 ЭТО СТЕПЕНЬ -1/2

JOYKAMI

Ы, когда завтра экзамен:)
(1/ $a^{ \frac{1}{2} }$ - 2)(a-4 $x^{ \frac{1}{2}} +2$ ) $^{ -\frac{1}{2} }$
((1-2a^1/2)/a^1/2)*(1/(a-4a^1/2+2)^1/2)
(1-2a^1/2)/a^1/2 / ((a-4a^1/2+2)^1/2)
1-2 $\sqrt{a} [(/tex] / a*(a^2-4a^1/2+2a))^1/2 1-2[tex] \sqrt{a}$ / (a^2-4a^3/2+2a)^1/2
1-2 $\sqrt{a}$ / (a^2-4 $\sqrt{ a^{3} }$ +2a)^1/2
1-2 $\sqrt{a}$ / (a^2-4a $\sqrt{a}$ +2a)^1/2
Ответ: 1-2 $\sqrt{a}$ / $\sqrt{ a^{2}-4a \sqrt{a} +2a }$