140. Пусть первый угол х, тогда второй х + 80.
Правило: сумма односторонних углов при пересечении двух параллельные прямых секущей равна 180°.
х + (х + 80) = 180
2х + 80 = 180
2х = 180 - 80
2х = 100
х = 50
х + 80 = 50 + 80 = 130
Ответ: 50° и 130°.
142. Правило: соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых секущей равны.
а) 1) 180 - 139 = 41 (°)
2) 41 ≠ 42 (°)
Ответ: нет, не параллельны.
б) 1) 180 - 120 = 60 (°)
2) 60 = 60°
Ответ: да, параллельны.
в) Правило: накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых секущей равны.
1) 180 - 74 - 38 = 68 (°)
2) 68 = 68 (°)
Ответ: да, параллельны.
145. Чертёж необходимо дополнить, сделав его таким, как в приложении.
1) ∠1 = 180° - 133°- 22° = 25° (т.к сумма углов в треугольнике всегда 180°)
2) ∠2 = ∠1 (накрест лежащие при a II b и секущей с
∠2 = 25°
3) ∠х = 180° - 45° - 25° = 110°
Ответ: 110°.
очевидно, объем цилиндра зависит от высоты и радиуса основания...
отношение высоты и радиуса основания цилиндра задано условием -- отношением высоты и радиуса основания конуса))
осталось записать объем, как функцию или высоты или радиуса основания (как удобнее) и исследовать получившуюся функцию на экстремум...
Углы МКЕ и РКЕ смежные, значит их сумма равна 180°.
Углы MKF и FKE равны, так как KF - биссектриса, и каждый из них равен <РКЕ+24° (дано). Пусть <РКЕ = x. Тогда
3Х+48=180°. Х=44°.
Ответ: <MKE=136°, <PKE=44°
Итак, угол ДСЕ = 30 град, значит угол СДЕ=180-90-30=60 градусов.
Гипотенуза СД = 18 см, а катет ДЕ = син30 * СД = 9 см.
Катет СЕ = sqrt( 18*18-9*9)=9sqrt(3)
Тогда имеем систему уравнений:
sqrt (9*9-DF*DF) = sqrt ( 243 - CF*CF)
CF+DF = 18
Решим данную систему:
81-(18-CF)*(18-CF)=243-CF*CF
81-(324-36CF+CF*CF)=243-CF*CF
81-324+36CF=243
36CF=486
CF=13.5
DF=18-13.5=4.5
Ответ 50 градусов, т к угол 1 смежный(180-130=50) и треугольник АБС равнобедренный след. угол с и а равные, получается что угол А вертикальный и в итоге угол 2 равный 50 градусов