решение задания смотри на фотографии
3^(2x+1)-3^(1-2x)+8=0⇒3^(2x)*3^1-3^1*3^(-2x)+8=3*3^(2x)-3/3^(2x)+8=0
Замена: 3^(2x)=t⇒3t-3:t+8=0⇒3t^2+8t-3=0⇒
D/4=(b/2)^2-ac=4^2+3*3=16+9=25; √D/4=5
t1=(-4+5)/3=1/3⇒3^(2x)=1/3⇒3^(2x)=3^(-1)⇒2x=-1⇒x=-1/2
t2=(-4-5)/3=-3⇒3^(2x)=-3 - решений нет
Sin(x) = 3/4 cos(x) |:cos(x)
tg(x)=3/4
x=arctg(3/4) + πn, n ∈ Z
Cos(2П-2x)+3sin(П-x)=2
cos2x + 3sinx = 2
1 - 2sin²x + 3sinx - 2 = 0
2sin²x - 3sinx + 1 = 0
sinx = t
2t² - 3t + 1 = 0
D = 9 - 4*2*1 = 1
t₁ = (3 - 1)/4
t₁ = 1/2
t₂ = (3 + 1)/4
t₂ = 1
1) sinx = 1/2
x = (-1)^n *arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x₁ = (-1)^n* (π/6) + πk, k∈Z
2) sinx = 1
x₂ = π/2 + πn, n∈Z
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/15498403#readmore
1. (1+cos4a)/(1-cos4a)=ctg²2a по формуле половинного аргумента.
ctg²2a-ctg²2a+3=3
2. cos²7.5-sin²7.5=cos15 всего 4sin15*cos15=2sin30=2*1/2=1
3. sin6a=2sin3acos3a=2(-0.8)sin3a=-1.6sin3a
π/6 < a<π/3 π/2 <3a<π 2-я четверть sin3a >0
sin3a=√(1-cos²3a) = √(1-0.64) = 0.6
-1.6*0.6=- 0.96
5. 4cos15*sin(9+6)=4sin15*cos15=2sin30=2*1/2=1