I. Порядковый номер не скажу. Признак. Если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. В этом чудо-рисунке Микеланджело "Два прямоугольных треугольника на дне другого треугольника" мы видим, что:
1. треугольники АЕD и CFD прямоугольные.
2. Что катеты АЕ и FC равны
3. Равны гипотенузы АD=ВС.
Следовательно, AED=CFD. , кстати, угол А = углу С
Но это не все! Великий Микеланджело не мог не вложить смысл в смысл! На этом рисунке еще 4 треугольника!
II. Рассмотрим треугольник АВС. AD=CD и угол А=углу С. Значит,
1 ВМ - медиана
2. АВ=ВС, так как против равных углов в треугольнике лежат равные стороны.
Значит, о, чудо! АВС - равнобедренный! Тогда Медиана ВМ является одновременно и высотой. Значит треугольники АВD и CBD - прямоугольные. И они равны по любому призаку, так как равны катеты, гипотенузы и все углы. Вот что значит великий художник!
Но и это не все!
III. Рассмотрим треугольники EBD и FBD. И уже без удивления отмечаем - они тоже прямоугольные! Углы E и F прямые. ED=FD - это мы доказали для первых треугольников. Гипотенуза BD - общая. Значит и эти треугольники равны по гипотенузе и катету.
Ну все Третьяковка закрывается на обед.
Координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1), В(2;4), С (2;-2).
Длины отрезков
АВ²=(2+6)²+(4-1)²=73
<span>АВ=√73
</span>ВС²=(2-2)²+(-2-4)²=36
<span>ВС=√36=6
</span>АС²=(2+6)²+(-2-1)²=73
<span>АС=√73
АВ=АС=√73≠ВС- треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ ч.т.д.
Построим высоту АН
Δ АВН -прямоугольный с катетом АВ=6:2=3 и гипотенузой АВ=√73
По теореме Пифагора
АН²=73-9=64
АН=8 (см)
</span>
Делала сама, ответ потом сверила с ответом из интернета (на всякий случай, чтобы дезинформацию не давать)
У ромба все стороны равны.
Р/4 = 4 см - одна сторона.
В прямоугольном треугольнике сторона, которая лежит напротив угла 30°, равна половине гипотенузы.
Когда мы проведем высоту, сторона ромба будет гипотенузой, а высота - её половиной. (4/2 = 2)
Значит, углы равны 30° и 150° ((360°-3*30°)/2)
Если всё же центр окружности О, а не В, то
угол OMS равен 90-34=56 град
угол OSM = углу OMS = 56 град, так как треугольник OMS равнобедренный
<span>Так как сумма углов треугольника равна 180 град, то искомый угол MOS = 180 - 56 -56 = 68 град.</span>