D₁ + d₂ = m
1/2*d₁*d₂ = S
d₁*d₂ = 2S
---
Четверть ромба - прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и половинами диагоналей.
По теореме Пифагора
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)²
a² = 1/4(d₁² + d₂²)
a² = 1/4(d₁² + 2*d₁*d₂ + d₂² - 2*d₁*d₂)
a² = 1/4((d₁ + d₂)² - 2*d₁*d₂)
a² = 1/4(m² - 2*2S)
a² = m²/4 - S
a = √(m²/4 - S)
а) <span>АВ+MN+BC+CA+PQ+NM = (<span>АВ+BC+CA)+(NM +MN)+PQ = PQ;</span></span>
Внутренний и внешний угол при одной вершине могут быть равны ,если это вершина угла 90°.,т.к.сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°.
Внутренний угол =90°,внешний угол =180°-90°=90°.
ΔАВМ.ВМ=2,5 м; АМ=5 м; tg∠ВАМ=2,5/5=0,5: ∠ВАМ=26,6°.
∠ВАD=26,6°+90°=116,6°.
Проведя высоту CH, мы получили два прямоугольных треугольника: ΔAHC и ΔBHC.
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠ACH=180-(60+90)=180-150=30°
∠BCH=180-(70+90)=180-160=20°
∠ACH-∠BCH=30-20=10°