План действий такой:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке
4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума.
Начали?
1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)²
2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0
-2х² - 4х -3 +х² = 0
-х² -4х -3 = 0
х² + 4х + 3 = 0
х1 = -1; х2 = -3
3) <u>-∞ + -3 - -1 + +∞</u>
4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞)
функция убывает при х ∈(-3; -1)
х = -3 точка мак4симума
х = -1 точка минимума.
Опа, это я уже на днях решала тут)))
Сейчас повторю:
Обозначим скорость 1-ого велосипедиста как х, а скорость 2-ого как у.
Составим и решим систему уравнений:
![\left \{ {{2(x+y)=52} \atop {2x+18=3y}} \right. \\ \\ \left \{ {x+y=26|*3} \atop {2x-3y=-18}} \right. \\ \\ \left \{ {3x+3y=78} \atop {2x-3y=-18}} \right. \\ \\ 5x=60 \\ x=60:5 \\ x=12 \\ \\ 12+y=26 \\ y=26-12 \\ y=14](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2%28x%2By%29%3D52%7D+%5Catop+%7B2x%2B18%3D3y%7D%7D+%5Cright.+++%5C%5C++%5C%5C+%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7Bx%2By%3D26%7C%2A3%7D+%5Catop+%7B2x-3y%3D-18%7D%7D+%5Cright.+++%5C%5C++%5C%5C+%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B3x%2B3y%3D78%7D+%5Catop+%7B2x-3y%3D-18%7D%7D+%5Cright.+++%5C%5C++%5C%5C+%0A5x%3D60+%5C%5C++%0Ax%3D60%3A5+%5C%5C+%0Ax%3D12+%5C%5C++%5C%5C+%0A12%2By%3D26+%5C%5C+%0Ay%3D26-12+%5C%5C++%0Ay%3D14)
Ответ: скорость первого велосипедиста 12 км/ч, скорость второго 14км/ч.
F(x)=x^3-x^4. Тогда
произв = 3x^2-4x^3 (<0).
x^2(3-4x)<0
Так как x^2>=0. то
3-4х<0
<span>x>3/4.</span>
Решение:
3а= 7b -100,,,
a= 7/3b-100/3=
=7/3b -33 1/3......