x^2 - y^2 = 7 //// ^2 - число в квадрате
xy = 12
Из второго уравнения выражаем переменную на ваш вкус, а я выражу x
x = 12/y
Подставим в первое уравнение вместо x
(12/y)^2 - y^2 = 7
144/y^2 - y^2 = 7
(144 - y^4)/y^2 = 7
144 - y^4 = 7y^2
y^4 + 7y^2 - 144 = 0
Пусть y^2 = t \\\\ ОДЗ: t >= 0
t^2 + 7t - 144 = 0
По Виета определяем корни :
t1 = -16 t2 = 9 //// t1 не подходит так как число в квадрате не может быть отрицательным
Подставляем в месте замены ( напоминаю что мы заменили y^2 на t)
y^2 = 9
y = +-3
Теперь подставим эти корни в уравнение из системы уравнений ( удобней во второе так как там нет квадратов) и найдём y:
x = 12/y
x = +-4
Ответ: (4;3) (-4;-3) \\\\ (x;y)
При y=4 <span>прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки</span>
<span>сумма квадрата косинуса и квадрата синуса=1 при любых значениях угла</span>
5x(2x-3)-3x(11x-5)=10(1-2x)+10x²-33x²
10x²-15x-33x²+15x=10-20x+10x²-33x²
10x²-15x-33x²+15x-10+20x-10x²+33x²=0
-10+20x=0
20x=10 |:20
x=0,5
ответ:0,5
Интервал значений х показан на фото.