Картой Тройка помимо московского транспорта можно оплатить много различных услуг:
1) Московский планетарий
2) Московский зоопарк
3) Каток в парке культуры или ВДНХ
4) Третьяковская галерея
5) Велопрокат
6) Некоторые парковки
А вот информации по поводу того, что можно оплатить Стрелкой что-то кроме пригородного транспорта я не нашел.
Если в вашем городе есть в транспорте платежные терминалы для оплаты проезда банковскими картами, то как раз вашей бесконтактной картой можно оплатить, потому что не принимаются обычные контактные карты, а только бесконтактные, ещё можно оплатить телефоном или часами, если к ним привязана карта в приложениях типа Google Pay и Apple Pay.
Студенты могут приобрести проездной билет либо покупать разовые билеты за полцены. Пенсионеры - то же, насколько знаю. Дети до 6 лет едут бесплатно. Школьники едут за полцены. Вот, пожалуй, и все основные льготы.
Когда-то давно, когда не было сотовых или каких-либо других видов мобильных телефонов, и даже квартирные телефоны (по крайней мере в СССР) были далеко не у всех, в крупных городах были телефоны автоматы (в мелких городах и деревнях даже таких не было). для того чтобы позвонить, нужно было опустить монету (до 1961 года - 15 копеек, после деноминации 1961 года - 2 копейки). Иногда, у человека, желающего позвонить по телефону, в кошельке не оказывалось таких монет, а другие - телефоны автоматы "не принимали". В такой ситуации приходилось обращаться к прохожим, с просьбой разменять более крупную монету. Но разменять тоже было сложно, поэтому чаще всего просто просили (как подаяние) двухкопеечную монету, и такая просьба не считалась зазорной.
<hr />
Теперь по существу вопроса. Если в транспорте не оказалось денег, то, я считаю, можно просто попросить кондуктора (водителя) провезти Вас бесплатно. В случае отказа, можно обратиться к пассажирам, чтобы они "подали" на проезд. Я думаю, если попросить вежливо, то некоторые люди не откажут, и войдут в Ваше положение.
У нас по ученическим билетам можно ездить в общественном транспорте бесплатно. Только я в следующем году школу кончаю и все. Как бы не прискорбно об этом говорить мне, но в общественном транспорте ездить не буду.