Треугольник ABC правельный, тогда за теоремой синусов AB/sin90=AC/sina=BC/sin(180-(90+a))
отсюда высота h= (l*sin90)/sina sin90=1 l/sina
h=r
r=a*/3
сторона = l*
S=(l**3*1/2*l)/sina
т. к. в АВСD вписана окр, то АВ + СD = ВС +АD. АВ = 12+16-15=13.
M, N - т. пересеч. АD и перпендикуляров к АD из т. В и С.
BM = CN,
AM = x, DN = AD - BC - x = 4 - x.
Теорема Пифагора
:
Странно, не правда ли? но значит это только то, что я неправильно изобразила трапецию ( что-то вроди трапеции из условия получится, если отразить AB симметрично относительно BM)
Остаётся сказать, что высота трапеции и есть диаметр вписанной окружности.