если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, отсюда следует, что один угол равен 30 градусов. А т.к катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то составим уравнение.
1) Угол CBE равен половине дуги, на которую он опирается, т.е. 23
Аналогично с углом BED, он равен 11 (и, как я понял по вашему рисунку, это один из искомых углов <span>β)
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним, значит: (указаны углы)
</span>α+β=CBE, отсюда <span>α=23-11=12
</span>
2) По т. о касательной и секущей:
Не 90 градусов? Прямой угол ведь.. ну а если думать логично, то угол будет равняться 55 градусов. Простите за неточный ответ.
Решение:
Потеореме синусов находим:
ВС/sin45°=AB/sinC
sinC=√2/2*4√2/5=0.8
C=53°8'
угол В=180°-45°-53°8'=81°52'
AC/sin81°52'=BC/sin45°
<span>AC=5*0.98994/(√2/2=6.999=7</span>
<em>cos- отношение прилежащего катета к гиппотенузе</em>
<em>значит: 4-АС 5 - АВ</em>
<em>СВ= корень из (25-16)=3</em>
<em>соsB=3/5</em>